他の債務の返済をせずに住宅ローンを払い続ける方法

条件を満たす必要がありますが、無いわけではありません。
但し、民法488条などではありませんが。

まあ大して難しい話でもないのですが、「自分でやるので教えて下さい」という矛盾した日本語が嫌いなので、自分で最初から調べるか、専門家に依頼するかのどちらかにして下さい。